Na Grécia Antiga, os grandes matemáticos utilizavam-se apenas dos instrumentos euclidianos para testarem e representarem seus conceitos, pois não tinham sistema padronizado de números. Sendo assim, tentamos imergir o aluno ao passado e, através de duas atividades realizadas com números irracionais, através de investigações matemáticas, sendo as raízes quadradas dos números naturais e o número π (pi), utilizando-se apenas dos mesmos instrumentos, sendo comprovados neste processo teoremas como o de Tales e o de Pitágoras, além de outros conceitos aplicados à geometria plana, analítica e de teoria dos números. Desta forma, o aluno aprenderá de maneira mais efetiva estes conceitos, pois os reconhece de maneira mais lúdica, podendo também utilizar este método para realizar a comprovação de outros conceitos matemáticos.

PALAVRAS-CHAVE: Expressão Gráfica. História da Matemática. Números Irracionais.